基础数学示例

$\frac{1}{8} - {(\frac{1}{8})}^{2} + {(\frac{1}{8})}^{3}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $- {(\frac{1}{8})}^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{8} + \frac{- {(\frac{1}{8})}^{2}}{1} + {(\frac{1}{8})}^{3}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{- {(\frac{1}{8})}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{1}{8} + \frac{- {(\frac{1}{8})}^{2}}{1} \cdot \frac{8}{8} + {(\frac{1}{8})}^{3}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{- {(\frac{1}{8})}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{1}{8} + \frac{- {(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 8}{8} + {(\frac{1}{8})}^{3}$

解题步骤 1.4

将 ${(\frac{1}{8})}^{3}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{8} + \frac{- {(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 8}{8} + \frac{{(\frac{1}{8})}^{3}}{1}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{{(\frac{1}{8})}^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{1}{8} + \frac{- {(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 8}{8} + \frac{{(\frac{1}{8})}^{3}}{1} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{{(\frac{1}{8})}^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{1}{8} + \frac{- {(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 8}{8} + \frac{{(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - {(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{1 - \frac{1^{2}}{8^{2}} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1 - \frac{1}{8^{2}} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.3

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1 - \frac{1}{64} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.4

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

将 $- \frac{1}{64}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{1 + \frac{- 1}{64} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.4.2

从 $64$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{1 + \frac{- 1}{8 (8)} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.4.3

约去公因数。

$\frac{1 + \frac{- 1}{8 \cdot 8} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.4.4

重写表达式。

$\frac{1 + \frac{- 1}{8} + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.6

对 $\frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + \frac{1^{3}}{8^{3}} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.7

一的任意次幂都为一。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8^{3}} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.8

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{512} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.9

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.9.1

从 $512$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8 (64)} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.9.2

约去公因数。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8 \cdot 64} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.9.3

重写表达式。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{64}}{8}$

解题步骤 4

求公分母。

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解题步骤 4.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64}}{8}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{64}{64}$ 。

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{64}{64} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64}}{8}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{64}{64}$ 。

$\frac{\frac{64}{64} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64}}{8}$

解题步骤 4.4

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{\frac{64}{64} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8}) + \frac{1}{64}}{8}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{\frac{64}{64} - \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{64}}{8}$

解题步骤 4.6

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\frac{64}{64} - \frac{8}{64} + \frac{1}{64}}{8}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{64 - 8 + 1}{64}}{8}$

解题步骤 6

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $64$ 中减去 $8$ 。

$\frac{\frac{56 + 1}{64}}{8}$

解题步骤 6.2

将 $56$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{57}{64}}{8}$

解题步骤 7

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{57}{64} \cdot \frac{1}{8}$

解题步骤 8

乘以 $\frac{57}{64} \cdot \frac{1}{8}$ 。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{57}{64}$ 乘以 $\frac{1}{8}$ 。

$\frac{57}{64 \cdot 8}$

解题步骤 8.2

将 $64$ 乘以 $8$ 。

$\frac{57}{512}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{57}{512}$

小数形式：

$0.11132812 \dots$

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